Mathematik   

Beispiel Flaschenzug:
Ein Flaschenzug ist eine einfache Vorrichtung, mit der man schwere Lasten leichter hochheben kann. Dieses Applet simuliert einen gewöhnlichen Flaschenzug mit zwei, vier oder sechs Rollen. Im Idealfall, wenn nämlich das Gewicht der Rollen und die Reibungskräfte vernachlässigt werden können, reduziert der Flaschenzug die nötige Kraft je nach Zahl der Rollen auf die Hälfte, ein Viertel bzw. ein Sechstel. Ein Nachteil ist mit dieser Kraftersparnis verbunden: Wenn man die Last um 1 m hochziehen will, muss man das Seil um 2 m, 4 m bzw. 6 m herunterziehen. Flaschenzug

"Dynamische Geometrie + Algebra = GeoGebra", dies ist die Formel der kostenfreien Unterrichtssoftware, die Geometrie und Algebra als gleichwertige Partner behandelt. GeoGebra wird am Institut für Didaktik der Naturwissenschaften der Universität Salzburg für den Einsatz an Schulen entwickelt.

Das Programm ermöglicht auf einfachste Weise Konstruktionen mit Punkten, Vektoren, Geraden sowie die Erstellung von Kegelschnitten und Funktionen, die dynamisch mit der Maus verändert werden können. In zwei Fenstern stehen sich geometrische Darstellungen sowie die jeweils entsprechenden algebraischen Werte und Funktionsvorschriften gegenüber. Die Folgen von Änderungen in einem der Fenster werden direkt im anderen Fenster sichtbar. GeoGebra ermöglicht die direkte Eingabe von Gleichungen und Koordinaten in der gängigen Schulnotation. Ein Punkt wird zum Beispiel einfach als A = (3, 2) und eine Gerade als g: 2x - 7y = 9 geschrieben. Zudem steht eine Vielzahl von Befehlen bis hin zum Differenzieren und Integrieren zur Verfügung.

Download bzw Webversion des Programms unter http://www.geogebra.at (eine aktuelle Java-Version ist Voraussetzung für den Webstart, beim Download wird sie mit angeboten)

Einführung in die Integralrechnung mit GeoGebra

Welchen Einfluss hat die TV-Übertragung eines Fußballspiels auf den Wasserverbrauch einer Stadt? Wie wird die Fläche und damit der Verkaufswert eines an ein Gewässer grenzenden Grundstücks berechnet? Die Unterrichtseinheit beschreibt eine anschauliche und anwendungsorientierte Einführung der Integralrechnung.

Mehrwert durch das integrierte Computeralgebrasystem

 Dynamische Mathematik mit einer Software wie GEONExT geht über herkömmliche dynamische Geometrie aber noch hinaus: Ein integriertes Computeralgebrasystem schlägt eine Brücke zwischen Geometrie, Algebra und Analysis. Es gestattet beispielsweise, Konstruktionen quantitativ auszuwerten, indem man Streckenlängen, Winkelgrößen oder Punktkoordinaten automatisch messen lässt und diese Messungen als Grundlage für weitere Berechnungen nutzt. Darüber hinaus ist es möglich, mit Funktionen zu arbeiten und etwa Funktionsgrafen in dynamische Konstruktionen zu integrieren. Konstruieren in der Zeichenfläche Einsatzmöglichkeiten der dynamischen Mathematiksoftware im Unterricht werden am Praxisbeispiel des Dreiecksatzes der Geometrie aufgezeigt.

Lehrplan Mathematik Oberstufe

Diese Powerpointpräsentation gibt einen Einblick in den neuen Lehrplan für Mathematik der Oberstufe.

Wer gerne knifflige Aufgaben löst, ist im Knobel-Forum genau richtig.

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